如圖，延長Rt△ABC斜邊AB到D點，使BD=AB，連接CD，若cot∠BCD=3，則tanA=（ ）

A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：若想利用cot∠BCD的值，應(yīng)把∠BCD放在直角三角形中，也就得到了Rt△ABC的中位線，可分別得到所求的角的正切值相關(guān)的線段的比．
解答：解：過B作BE∥AC交CD于E．
∵AB=BD，
∴E是CD中點，
∴AC=2BE，
∵AC⊥BC，
∴BE⊥BC，∠CBE=90°．
∴BE∥AC．
∵AB=BD，
∴AC=2BE．
又∵cot∠BCD=3，設(shè)BE=x，則BC=3x，AC=2x，
∴tanA===，故選A．
點評：此題涉及到三角形的中位線定理，銳角三角函數(shù)的定義，解答此題關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造直角三角形，再進行計算．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，延長Rt△ABC斜邊AB到D點，使BD=AB，連接CD，若cot∠BCD=3，則tanA=（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
1
3
D、
2
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，延長RT△ABC斜邊AB到點D，使BD=AB，連接CD，若tan∠BCD=
1
3
，則tanA=（　�。�精英家教網(wǎng)
A、
3
2
B、1
C、
1
3
D、
2
3

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆浙江省杭州市江南實驗學校九年級5月月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，延長Rt△ABC斜邊AB到D點，使BD＝AB，連結(jié)CD，若tan∠BCD＝，則tanA＝

A．B．C．1D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省九年級5月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，延長Rt△ABC斜邊AB到D點，使BD＝AB，連結(jié)CD，若tan∠BCD＝，則tanA＝

A．               B．               C．1                D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆江蘇省九年級下冊《銳角三角函數(shù)》單元測試數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，延長Rt△ABC斜邊AB到D點，使BD＝AB，連結(jié)CD，若 tan∠BCD＝，則tanA＝

   A.1              B.             C.            D.

        

                            （ 第10題）            

 

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