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鄭州市花卉種植專業(yè)戶王有才承包了30畝花圃,分別種植康乃馨和玫瑰花,有關成本、銷售額見下表:

種植種類

成本(萬元/畝)

銷售額(萬元/畝)

康乃馨

2.4

3

玫瑰花

2

2.5

(1)2012年,王有才種植康乃馨20畝、玫瑰花10畝,求王有才這一年共收益多少萬元?(收益=銷售額-成本)

(2)2013年,王有才繼續(xù)用這30畝花圃全部種植康乃馨和玫瑰花,計劃投入成本不超過70萬元.若每畝種植的成本、銷售額與2012年相同,要獲得最大收益,他應種植康乃馨和玫瑰花各多少畝?

(3)已知康乃馨每畝需要化肥500kg,玫瑰花每畝需要化肥700kg,根據(2)中的種植畝數,為了節(jié)約運輸成本,實際使用的運輸車輛每次裝載化肥的總量是原計劃每次裝載總量的2倍,結果運輸全部化肥比原計劃減少2次.求王有才原定的運輸車輛每次可裝載化肥多少千克?

(1)17萬元;(2)康乃馨25畝,玫瑰花5畝;(3)4000千克

【解析】

試題分析:(1)仔細分析題意根據表中數據即可列算式求解;

(2)先設種植康乃馨x畝,則種植玫瑰花(30-x)畝列不等式,求出x的取值,再表示出王有才可獲得收益為y萬元函數關系式求最大值;

(3)設王有才原定的運輸車輛每次可裝載飼料a㎏,結合(2)列分式方程求解.

解:(1)2012年王有才的收益為:20×(3-2.4)+10×(2.5-2)=17(萬元),

答:王有才這一年共收益17萬元;

(2)設種植康乃馨x畝,則種植玫瑰花(30-x)畝,由題意得

2.4x+2(30-x)≤70,解得x≤25,

又設王有才可獲得收益為y萬元,

則y=0.6x+0.5(30-x),

即y=0.1x+15.

∵函數值y隨x的增大而增大,

∴當x=25時,可獲得最大收益.

答:要獲得最大收益,應養(yǎng)殖康乃馨25畝,玫瑰花5畝;

(3)設王有才原定的運輸車輛每次可裝載飼料a㎏

由(2)得,共需要飼料為500×25+700×5=16000(㎏),

根據題意得,解得a=4000,

把a=4000代入原方程公分母得,2a=2×4000=8000≠0,

故a=4000是原方程的解.

答:王有才原定的運輸車輛每次可裝載飼料4000㎏.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2014屆河南省鄭州市八年級第二學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

鄭州市花卉種植專業(yè)戶王有才承包了30畝花圃,分別種植康乃馨和玫瑰花,有關成本、銷售額見下表:

種植種類

成本(萬元/畝)

銷售額(萬元/畝)

康乃馨

2.4

3

玫瑰花

2

2.5

(1)2012年,王有才種植康乃馨20畝、玫瑰花10畝,求王有才這一年共收益多少萬元?(收益=銷售額-成本)

(2)2013年,王有才繼續(xù)用這30畝花圃全部種植康乃馨和玫瑰花,計劃投入成本不超過70萬元.若每畝種植的成本、銷售額與2012年相同,要獲得最大收益,他應種植康乃馨和玫瑰花各多少畝?

(3)已知康乃馨每畝需要化肥500kg,玫瑰花每畝需要化肥700kg,根據(2)中的種植畝數,為了節(jié)約運輸成本,實際使用的運輸車輛每次裝載化肥的總量是原計劃每次裝載總量的2倍,結果運輸全部化肥比原計劃減少2次.求王有才原定的運輸車輛每次可裝載化肥多少千克?

 

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

鄭州市花卉種植專業(yè)戶王有才承包了30畝花圃,分別種植康乃馨和玫瑰花,有關成本、銷售額見下表:
種植種類成本(萬元/畝)銷售額(萬元/畝)
康乃馨2.43
玫瑰花22.5
(1)2012年,王有才種植康乃馨20畝、玫瑰花10畝,求王有才這一年共收益多少萬元?(收益=銷售額-成本)
(2)2013年,王有才繼續(xù)用這30畝花圃全部種植康乃馨和玫瑰花,計劃投入成本不超過70萬元.若每畝種植的成本、銷售額與2012年相同,要獲得最大收益,他應種植康乃馨和玫瑰花各多少畝?
(3)已知康乃馨每畝需要化肥500kg,玫瑰花每畝需要化肥700kg,根據(2)中的種植畝數,為了節(jié)約運輸成本,實際使用的運輸車輛每次裝載化肥的總量是原計劃每次裝載總量的2倍,結果運輸全部化肥比原計劃減少2次.求王有才原定的運輸車輛每次可裝載化肥多少千克?

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