Question

已知二次函數(shù)y=x²-bx+1（-1≤b≤1），當(dāng)b從-l逐漸變化到1的過程中，它所對應(yīng)的拋物線位置也隨之改變，下列關(guān)于拋物線移動方向有四種描述：（1）先往左上方移動，再往左下方移動；（2）先往左下方移動，再往左上方移動；（3）先往右上方移動，再往右下方移動；（4）先往右下方移動，再往右上方移動．其中正確的是

 

（填序號）．

Answer 1

分析：根據(jù)頂點坐標(biāo)公式求二次函數(shù)y=x²-bx+1的頂點坐標(biāo)，設(shè)頂點的橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為y，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x、y的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行判斷．

解答：解：∵拋物線y=x²-bx+1的頂點坐標(biāo)為（

b

2

，

4-b2

4

），
設(shè)x=

b

2

，y=

4-b2

4

，則y=-x²+1，
∴頂點在拋物線y=-x²+1（-

1

2

≤x≤

1

2

）的一段上移動，
∵拋物線開口向下，對稱軸為y軸，
∴先往右上方移動，再往右下方移動．
故答案為（3）．

點評：主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．