Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，則下列說法正確的是（　�。�

• A、∠DBC=

  1

  2

  ∠BAC
• B、∠DBC=

  1

  2

  ∠ABC
• C、∠ABD=

  1

  2

  ∠BAC
• D、∠ABD=∠BAD

Answer 1

考點：等腰三角形的性質,三角形內角和定理

專題：

分析：在等腰三角形中利用等腰三角形的性質和三角形的內角和定理得到∠DBC與∠A的關系后即可確定正確的選項．

解答：解：在△ABC中，AB=AC
∴∠ABC=∠C=

1

2

（180°-∠A）=90°-

1

2

∠A
∵BD⊥AC，
∴∠DBC=90°-∠C=90°-（90°-

1

2

∠A）=

1

2

∠A
故選項A正確，
故選A．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理，屬于基礎題，難度不大．