如圖,在平面直角坐標系中,BA⊥y軸于點A,BC⊥x軸于點C,函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象分別交BA,BC于點D,E.當AD:BD=1:3,且△BDE的面積為18時,則k的值是(  )
A、9.6B、12
C、14.4D、16
考點:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專題:
分析:首先設(shè)B(4a,b),E(4a,d),利用AD:BD=1:3,則D(a,b),進而利用△BDE的面積為18得出ab-ad=12,結(jié)合反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)得出ab=4ad,進而得出ad的值,即可得出答案.
解答:解:如圖,過點D作DF⊥x軸于點F,過點E作EG⊥y軸于點G.
設(shè)B(4a,b),E(4a,d).
∵AD:BD=1:3,
∴D(a,b).
又∵△BDE的面積為18,
∴BD=3a,BE=b-d,
1
2
×3a(b-d)=18,
∴a(b-d)=12,即ab-ad=12,
∵D,E都在反比例函數(shù)圖象上,
∴ab=4ad,
∴4ad-ad=12,
解得:ad=4,
∴k=4ad=16.
故選:D.
點評:此題主要考查了反比例函數(shù)綜合應(yīng)用以及三角形面積求法等知識,根據(jù)已知得出ab=4ad是解題關(guān)鍵.
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計算(-
1
3
a2b)3的結(jié)果是( 。
A、
1
9
a6b3
B、-
1
9
a6b3
C、-
1
27
a6b3
D、
1
27
a6b3

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畫出如圖所示的立體圖形的三視圖.

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一個凸多邊形除一個內(nèi)角之外,其余各內(nèi)角之和為2748°,則這個多邊形的邊數(shù)為
 
,這個內(nèi)角的度數(shù)為
 

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輪船順水航行46km和逆水航行34km所用時問恰好相等,水流的速度是3km/h,設(shè)輪船在靜水中的速度為xkm/h,可列方程為
 

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小華同學(xué)學(xué)習(xí)了第二十五章《銳角三角比》后,對求三角形的面積方法進行了研究,得到了新的結(jié)論:
(1)如圖1,已知銳角△ABC.求證:S△ABC=
1
2
AB•AC•sinA

(2)根據(jù)題(1)得到的信息,請完成下題:如圖2,在等腰△ABC中,AB=AC=12厘米,點P從A點出發(fā),沿著邊AB移動,點Q從C點出發(fā)沿著邊CA移動,點Q的速度是1厘米/秒,點P的速度是點Q速度的2倍,若它們同時出發(fā),設(shè)移動時間為t秒,
問:當t為何值時,
S△APQ
S△ABC
=
3
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知A、B、C三點在同一直線上,AB=24cm,BC=
3
8
AB,E是AC的中點,D是AB的中點,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=(m-1)x2-2mx+m+1(m>1).
(1)求拋物線與x軸的交點坐標;
(2)若拋物線與x軸的兩個交點之間的距離為2,求m的值;
(3)若一次函數(shù)y=kx-k的圖象與拋物線始終只有一個公共點,求一次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,則sinA等于
 

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