如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12cm，內(nèi)切⊙O切BC邊于D點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．-2πcm2
B．πcm2
C．2πcm2
D．πcm2
【答案】分析：⊙O是等邊△ABC的內(nèi)心，根據(jù)等邊三角形五心合一的特點(diǎn)，可求得∠OBD=30°，即可得出扇形的圓心角和半徑的長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求得陰影部分的面積．
解答：解：∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，
∴∠OBD=30°，∠BOD=60°，
∵BD=BC=6（cm），
∴OD=BD•tan30°=2cm；
∴S扇形==2πcm2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等邊三角形的性質(zhì)：內(nèi)切圓的圓心是三角形的內(nèi)心，扇形的面積公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為l，取邊AC的中點(diǎn)D，在外部畫出一個(gè)新的等邊三角形△CDE，如此繞點(diǎn)C順時(shí)針繼續(xù)下去，直到所畫等邊三角形的一邊與△ABC的BC邊重疊為止，此時(shí)這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，等邊△ABC的三條角平分線相交于點(diǎn)O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于點(diǎn)E，那么這個(gè)圖形中的等腰三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD=AE=2，直線l過點(diǎn)A，且l∥BC，若點(diǎn)F從點(diǎn)B開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t＞0時(shí)，直線DF交l于點(diǎn)G，GE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，AB與GH相交于點(diǎn)O．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AG=AE？
（2）請(qǐng)證明△GFH的面積為定值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)F和點(diǎn)C是線段BH的三等分點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，AD是△ABC的角平分線，
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）取AB的中點(diǎn)E，連接DE，寫出圖中所有與BD相等的線段．（不要求說理）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為（　　）

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