Question

如圖，要在一塊長方形空地上設計一個花園，長方形空地長40米，寬30米，正中央的花園也是一個與整個場地長寬比例相同的長方形，花園四周是觀光大道，如果要使四周觀光大道的面積是花園面積的

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，東西兩側觀光大道寬度相等，南北兩側觀光大道寬度相等．應如何設計四周觀光大道的寬度？

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出花園面積以及觀光大道的面積，進而假設出花園的長度為4x米，則寬為3x米的出等式方程，求出即可．

解答：解：∵四周觀光大道的面積是花園面積的

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，
設花園的面積為S，則觀光大道的面積為

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S，
由 S+

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S=40×30，
解得 S=40×30×

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．  …（2分），
設花園的長度為4x米，則寬為3x米．根據(jù)題意得：
4x•3x=40×30×

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25

，…（4分），
整理得 x²=64，
解得 x₁=8，x₂=-8（不合題意）． …（5分），
∴東西兩側道寬：（40-4x）÷2=4米，南北兩側道寬：（30-3x）÷2=3米．
答：花園的東西兩側道寬為4米，南北兩側道寬為3米． …（7分）

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，根據(jù)已知得出花園的面積為S是解題關鍵．