Question

右圖是四分之一圓，半徑OA，OB互相垂直，AO=1，點(diǎn)C在弧AB上，且=2．若點(diǎn)P是半徑OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么AP+PC的最小值是

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：首先可以把四分之一圓擴(kuò)充成半圓，此時(shí)有直徑AD，根據(jù)軸對(duì)稱的知識(shí)，知連接CD交圓于點(diǎn)P，此時(shí)AP+PC最小且等于CD．
解答：解：連接AC，
根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得∠ACD=90°，
根據(jù)題意，得∠D=30°，
則CD=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決此題的重點(diǎn)是根據(jù)對(duì)稱的知識(shí)確定點(diǎn)P的位置．發(fā)現(xiàn)一個(gè)特殊的直角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解．