Question

如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，BC=6，BC邊上的高為4，其中EF、MN、GH交于點(diǎn)O，則陰影部分的面積為（　　）

A．3

B．6

C．12

D．24

Answer 1

分析：由平行四邊形的性質(zhì)易得：△AON≌△COM（AAS），△AOE≌△COF，△BOE≌△DOF，△BOG≌△DOH，繼而可證得△GOM≌△HON（SAS），則可得S_陰影=

1

2

S_?ABCD．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，AD∥BC，AB∥CD，
∴∠OAN=∠OCM，
在△AON和△COM中，

∠OAN=∠OCM ∠AON=∠COM OA=OC

，
∴△AON≌△COM（AAS），
同理：△AOE≌△COF，△BOE≌△DOF，△BOG≌△DOH，
∴OG=OH，OM=ON，
在△GOM和△HON中，

OG=OH ∠GPM=∠HON OM=ON

，
∴△GOM≌△HON（SAS），
∴S_陰影=

1

2

S_?ABCD=

1

2

×6×4=12．
故選C．

點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．