如圖，在□ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線EF與AB、CD的延長線分別交于點E、F．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）當EF⊥AC時，四邊形AECF是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

 

 

 

 



（1）證明∵四邊形ABCD是矩形∴OB＝OD，AE∥CF

∴∠E＝∠F，∠OBE＝∠ODF．∴△BOE≌△DOF；…4分

（2）當EF⊥AC時，四邊形AECF是菱形． 5分

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，  ∴OA＝OC

又∵△BOE≌△DOF，  ∴OE＝OF………7分

∴四邊形AECF是平行四邊形，                

∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形．……8分

 



練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透

的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是（     ）

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖3是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和

方塊1、2、3、4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出

一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是（      ）

（A）       （B）       （C）          （D）  

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


﹣2.5的相反數(shù)是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將邊長為4的正方形，沿兩邊剪去兩個一邊長為x的矩形，剩余部分的面積為9，可列出方程為　　　　　         　．

 


 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達C村．甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，請回答下列問題：

（1）A、C兩村間的距離為　　　　km；

（2）求a的值和點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；

（3）乙在行駛過程中，何時距甲10km？

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列三視圖所對應的直觀圖是                                      （     ）

 


A．           B．        C．          D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


－5的倒數(shù)是（    ）　

A．5              B．－5            C．－              D．

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