Question

如圖所示，直線AB，CD，EF相交于點O，指出∠AOC，∠EOB的對頂角，∠AOC的鄰補(bǔ)角．圖中一共有幾對對頂角？幾對鄰補(bǔ)角？

Answer 1

答案：
解析：

解：∠AOC的對頂角是∠BOD，∠EOB的對頂角是∠AOF；∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠AOD，∠BOC．圖中共有6對對頂角，12對鄰補(bǔ)角． 　　分析：找一個角的對頂角時，可分別反向延長這個角的兩邊，以延長線為邊的角即是原角的對頂角．找一個角的鄰補(bǔ)角時，可先固定一邊，反向延長另一邊，則由固定邊和延長線組成的角即是原角的鄰補(bǔ)角．∠AOC的鄰補(bǔ)角應(yīng)有兩個，因為固定OA，反向延長OC得到∠AOD，或固定OC，反向延長OA得到∠BOC，它們都是∠AOC的鄰補(bǔ)角．三條直線相交于一點，共有三組不同的兩條直線相交，即AB與CD，AB與EF，CD與EF，每兩條直線相交，就得到2對對頂角，4對鄰補(bǔ)角，故有3×2對對頂角，3×4對鄰補(bǔ)角．