已知a,b滿足a2-a-2=0,b2-b-2=0,試求
b
a
+
a
b
的值.
分析:討論:當(dāng)a=b時(shí),易得原式=2;當(dāng)a≠b時(shí),則a、b可看作方程x2-x-2=0的兩不相等的實(shí)數(shù)根,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=1,ab=-2,再變形原式得到原式=
(a+b)2-2ab
ab
,然后利用整體思想計(jì)算.
解答:解:∵a,b滿足a2-a-2=0,b2-b-2=0,
∴當(dāng)a=b時(shí),原式=1+1=2;
當(dāng)a≠b時(shí),a、b可看作方程x2-x-2=0的兩不相等的實(shí)數(shù)根,
∴a+b=1,ab=-2,
∴原式=
(a+b)2-2ab
ab
=
1-2×(-2)
-2
=-
5
2
,
∴求
b
a
+
a
b
的值為2或-
5
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程的兩根為x1,x2,則x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù),滿足a2+a-2=0,求
a
a2+a
+
1
a2-1
×(a2-2a+1)
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知a、b滿足a2-4a-5=0,b2-4b-5=0,求
a
b
+
b
a
的值
(2)已知a、b滿足5a2-4a-3=0,3b2+4b-5=0,且ab≠1,求
a
b
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知a,b滿足a2+b2+4a-8b+20=0,試分解(x2+y2)-(b+axy);
(2)計(jì)算:(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20082
)(1-
1
20092
);
(3)設(shè)a=1999x+1998,b=1999x+1999,c=1999x+2000,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b滿足a2+b2-4a+2b+5=0,試化簡[(
a
2
+b)
2
+(
a
2
-b)
2
]•(
a2
2
-2b2)
并求值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案