Question

如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作兩條射線OM、ON，且∠AOM=∠CON=90°

①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù).

②若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

Answer 1

(1)、∠AOD=135° (2)、∠AOC=60° ∠MOD=150°

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)角平分線可以得到∠AOC=45°，然后求出∠AOD的度數(shù)；(2)、根據(jù)∠1和∠BOC的關(guān)系求出∠1的度數(shù)，然后計(jì)算∠AOC和∠MOD.

試題解析：(1)、∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM ∴∠AOC=90°÷2=45°

∴∠AOD=∠COD－∠AOC=180°－45°=135°

、∠BOC=∠BOM+∠1=90°+∠1 ∵∠1=∠BOC 即∠1=(90°+∠1)

解得：∠1=30° ∴∠AOC=∠AOM－∠1=90°－30°=60°

∴∠MOD=∠COD－∠1=180°－30°=150°

考點(diǎn)：角度的計(jì)算