【題目】某日,正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情,相關(guān)部門接到求救信號后,立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援,傷員在C處,直升機(jī)在A處,傷員離云梯(AP)150米(即CP的長).傷員從C地前往云梯的同時(shí),直升機(jī)受到慣性的影響又往前水平行進(jìn)50米到達(dá)B處,此時(shí)云梯也移動到BQ位置,已知∠ACP=30°,∠APQ=60°,∠BQI=43°.問:傷員需前行多少米才能夠到云梯?(結(jié)果保留整數(shù),sin43°=0.68,cos43°=0.73,tan43°=0.93, ≈1.73)
【答案】大約136米
【解析】試題分析:根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠CAP的度數(shù),證明△ACP是等腰三角形,則AP=CP=150米,作AE⊥CP,BF⊥CP分別于點(diǎn)E、F,在直角△APE中利用三角函數(shù)求得PE和AE的長,然后在直角△BQF中利用三角函數(shù)求得QF的長,根據(jù)CQ=CP+PQ=CP+PE+EF-QF即可求解.
試題解析:作AE⊥CP,BF⊥CP分別于點(diǎn)E. F.
∵∠APQ=∠C+∠CAP,
∴∠CAP=∠APQ∠ACP=60°30°=30°,
∴∠ACP=∠CAP,
∴AP=CP=150(米),
在直角△APE中,AE=APsin∠APE=150×3=75 (米),
PE=APcos∠APE=150×cos60°=75(米).
∵在直角△BQF中,BF=AE=75米.
tan∠BQF=,
∴QF=BFtan∠BQF=.
∴則CQ=CP+PQ
=CP+PE+EFQF
=150+75+50
=150+125
≈275 75×1.730.93
≈275139.5
≈136(米)
答:傷員需前行136米才能夠到云梯。
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【題目】王大伯有甲、乙、丙三塊不同等級的棉田60畝、20畝、10畝,想估算自己今年的棉花產(chǎn)量,請你給王大伯出個(gè)主意( )
A.從甲棉田抽出部分進(jìn)行估算
B.從乙棉田抽出部分進(jìn)行估算
C.從丙棉田抽出部分進(jìn)行估算
D.按6:2:1的比例從甲、乙、丙三塊棉田抽取進(jìn)行估算
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【題目】下列說法,正確的是( )
A. 經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線
B. 兩條射線組成的圖形叫做角
C. 兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)
D. 兩點(diǎn)確定一條直線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,OF⊥AD于點(diǎn)F,OF=2cm,AE⊥BD于點(diǎn)E,且BE﹕BD=1﹕4,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是由7個(gè)大小相同的小立方塊搭成的一個(gè)幾何體.
(1)請?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鲈搸缀误w從左面、上面看到的形狀圖;
(2)若從該幾何體中移走一個(gè)小立方塊,所得新幾何體與原幾何體相比,從左面、上面看到的形狀圖保持不變,請畫出新幾何體從正面看到的形狀圖。(一種即可)
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