Question

（2008•淄博）甲，乙兩個(gè)倉庫要向A，B兩地調(diào)運(yùn)小麥，已知甲庫可以調(diào)出80噸，乙?guī)炜梢哉{(diào)出40噸．A地需要小麥50噸，B地需要70噸．甲，乙兩庫運(yùn)往A，B兩地的費(fèi)用如下表：
（1）設(shè)甲庫運(yùn)往A地x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（單位：元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）哪種方案總運(yùn)費(fèi)最省？哪種方案總運(yùn)費(fèi)最多？并求最省和最多的運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=甲庫運(yùn)往A地需要的費(fèi)用+甲庫運(yùn)往B地需要的費(fèi)用+乙?guī)爝\(yùn)往A地需要的費(fèi)用+乙?guī)爝\(yùn)往B地需要的費(fèi)用，經(jīng)過化簡得出y與x的關(guān)系式；
（2）根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出運(yùn)費(fèi)最省和最多的方案．
解答：解：（1）已知甲庫運(yùn)往A地x噸，
則從甲庫運(yùn)往B地（80-x）噸，由乙?guī)爝\(yùn)往A地（50-x）噸，運(yùn)往B地（x-10）噸．
所以y=10x+40（80-x）+20（50-x）+30（x-10）=3900-20x；

（2）根據(jù)已知可知10≤x≤50，
所以，當(dāng)x=50時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，為2900元；
當(dāng)x=10時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最多，為3700元．
點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問題當(dāng)中，利用一次函數(shù)求最值時(shí)，主要應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．