精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

梯形ABCD中，AD∥BC，B、C兩點在x軸上，點A在雙曲線 $數(shù)學公式$ （x＜0）上，點D在雙曲線 $數(shù)學公式$ （x＞0）上，且BC=2AD，則S_梯形ABCD=________．

$\text{[math]}$
分析：首先根據點A在雙曲線 $\text{[math]}$ （x＜0）上，點D在雙曲線 $\text{[math]}$ （x＞0）上，得出矩形AEOM面積和矩形MOFD面積，再利用S_△ABE+S_△DFC= $\text{[math]}$ S_矩形AEFD進而求出S_梯形ABCD即可．
解答：

解：∵點A在雙曲線 $\text{[math]}$ （x＜0）上，點D在雙曲線 $\text{[math]}$ （x＞0）上，
∴矩形AEOM面積為：AM•AE=2，矩形MOFD面積為：DM•MO=1，
∴AD×AE=3，
∵BC=2AD，
∴BE+FC=AD，
則S_△ABE+S_△DFC= $\text{[math]}$ （BE×AE+FC×DF）= $\text{[math]}$ DF×QD= $\text{[math]}$ S_矩形AEFD= $\text{[math]}$ ×3= $\text{[math]}$ ，
則S_梯形ABCD=3+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應用以及矩形面積求法和三角形面積求法，根據已知得出S_△ABE+S_△DFC= $\text{[math]}$ S_矩形AEFD是解題關鍵．

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