若反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)
經(jīng)過(-2,3),則這個反比例函數(shù)一定經(jīng)過(  )
A、(-2,-3)
B、(3,2)
C、(3,-2)
D、(-3,-22)
分析:先利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式,然后將A、B、C、D的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式,符合該解析式的坐標(biāo)即為所求.
解答:解:∵反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)
經(jīng)過(-2,3),
∴3=
k
-2
,
解得,k=-6;
∴該反比例函數(shù)的解析式是:y=-
6
x
;
A、將點(-2,-3)代入反比例函數(shù)解析式.左邊=-3,右邊=3,左邊≠右邊,即該反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過點(-2,-3);故本選項錯誤;
B、將點(3,2)代入反比例函數(shù)解析式.左邊=2,右邊=-2,左邊≠右邊,即該反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過點(3,2);故本選項錯誤;
C、將點(3,-2)代入反比例函數(shù)解析式.左邊=-2,右邊=-2,左邊=右邊,即該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,2);故本選項正確;
D、將點(-3,-22)代入反比例函數(shù)解析式.左邊=-22,右邊=2,左邊≠右邊,即該反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過點(3,2);故本選項錯誤;
故選C.
點評:本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo),都滿足該反比例函數(shù)的解析式.
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