Question

在物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件時(shí)，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開(kāi)，并且這兩種的可能性相等．

（1）如圖1，當(dāng)只有一個(gè)電子元件時(shí)，A、B之間的電流通過(guò)概率是______；
（2）如圖2，當(dāng)有兩個(gè)電子元件a、b串聯(lián)時(shí)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖（或列表格）表示圖中A、B之間的電流能否通過(guò)的所有可能情況，求出A、B之間的電流通過(guò)的概率；
（3）如圖3，當(dāng)有三個(gè)電子元件串聯(lián)時(shí)，猜想A，B之間電流通過(guò)的概率是______．

Answer 1

【答案】分析：依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
解答：解：（1）A、B之間只有一個(gè)電阻，所以電流通過(guò)概率是0.5；

（2）用樹(shù)狀圖表示是：

或用列表法表示為：

b a	通電	斷開(kāi)
通電	（通電，通電）	（通電，斷開(kāi)）
斷開(kāi)	（斷開(kāi)，通電）	（斷開(kāi)，通電）

．
從上可以看到P，Q之間電流通過(guò)的概率是；

（3）由樹(shù)狀圖可知共有2×2×2=8種可能，A，B之間電流通過(guò)的有1種，所以概率是．
點(diǎn)評(píng)：第一小題是一步完成，兩種情況出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等，所以概率是0.5，第二小題是兩步完成的事件，第三小題是三步完成的事件，都要用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，再按照概率公式求出概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．