如圖1，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8 cm，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為8 cm和2 cm，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線上．令Rt△PMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1 cm的速度移動(dòng)(如圖2)，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止．設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為y cm2．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

答案：
解析：

　　在中，

　　延長(zhǎng)分別交于點(diǎn)．過(guò)G作于，過(guò)作于．

　　，．

　　8 cm，

　　 cm．

　　因此，矩形以每秒1 cm的速度由開始向右移動(dòng)到停止，和重疊部分的形狀可分為下列三種情況：

　　(1)當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，如圖①所示，設(shè)與交于點(diǎn)，則重疊部分圖形是，且．

　　．

　　(2)當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，如圖②所示，重疊部分圖形是直角梯形．

　　

　　．

　　(3)當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，如圖③所示，設(shè)與交于點(diǎn)，則重疊部分圖形是五邊形．

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）如圖甲，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為8cm和2cm，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線上，令Rt△PMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動(dòng)(如圖乙)，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止．設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為ycm2．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）如圖甲，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為8cm和2cm，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線上，令Rt△PMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動(dòng)(如圖乙)，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止．設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為ycm2．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）如圖甲，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為8cm和2cm，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線上，令Rt△PMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動(dòng)(如圖乙)，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止．設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為ycm2．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省江陵縣五三中學(xué)九年級(jí)二次函數(shù)單元測(cè)試題數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）如圖甲，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為8cm和2cm，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線上，令Rt△PMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動(dòng)(如圖乙)，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止．設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為ycm2．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省九年級(jí)二次函數(shù)單元測(cè)試題數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）如圖甲，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為8cm和2cm，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線上，令Rt△PMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動(dòng)(如圖乙)，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止．設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為ycm2．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

 

 

 

 

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