（2010•武漢）如圖，△ABC內有一點D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，則∠BDC的大小是（ ）

A．100°
B．80°
C．70°
D．50°
【答案】分析：如果延長BD交AC于E，由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，進而得出結果．
解答：解：延長BD交AC于E．
∵DA=DB=DC，
∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，
∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，
∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．
故選A．
點評：本題考查三角形外角的性質及等邊對等角的性質，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．
練習冊系列答案
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（2）若拋物線的頂點為M，點P為線段OB上一動點（不與點B重合），點Q在線段MB上移動，且∠MPQ=45°，設線段OP=x，MQ=y2，求y2與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）在同一平面直角坐標系中，兩條直線x=m，x=n分別與拋物線交于點E、G，與（2）中的函數(shù)圖象交于點F、H．問四邊形EFHG能否成為平行四邊形？若能，求m、n之間的數(shù)量關系；若不能，請說明理由．

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