本市新建的滴水湖是圓形人工湖．為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C三根木柱，使得A、B之間的距離與A、C之間的距離相等，并測得BC長為120米，A到BC的距離為4米，如圖所示．請你幫他們求出滴水湖的半徑．
考點：垂徑定理的應(yīng)用,勾股定理
專題：
分析：設(shè)圓心為點O，連接OB，OA，AB=AC，得出
AB
=
AC
，再根據(jù)等弦對等弧，得出點A是弧BC的中點．結(jié)合垂徑定理的推論，知OA垂直平分弦，設(shè)圓的半徑，結(jié)合垂徑定理和勾股定理列出關(guān)于半徑的方程，即可求得圓的半徑．
解答：解：設(shè)圓心為點O，連接OB，OA，OA交線段BC于點D，
∵AB=AC，
∴
AB
=
AC
，
∴OA⊥BC，
∴BD=DC=
1
2
BC=60
∵DA=4米，
在Rt△BDO中，OB2=OD2+BD2，
設(shè)OB=x米，
則x2=（x-4）2+602，
解得x=452．
答：人工湖的半徑為452米．
點評：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，用到的知識點是等弦對等弧、垂徑定理的推論、勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

81
的平方根是
 
，若
3y
=-2，則y=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項中是無理數(shù)的是（　　）
A、3.14
B、-
1
2
C、
3
D、π0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
4
+（π-3.14）0-
38
+（-
1
2
）-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“未愛廣場”旗桿AB旁邊有一個半圓的時鐘模型，如圖，時鐘的9點和3點的刻度線剛好和地面重合，半圓的半徑2米，旗桿的底端A到鐘面9點刻度C的距離為5米，一天小明觀察到陽光下旗桿頂端B的影子剛好投到時鐘的11點的刻度上，同時測得一米長的標(biāo)桿的影長1.6米，求旗桿AB的高度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．動點P、Q分別從點D、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度自點D沿DB方向作移動，點Q以1cm/s的速度自點B沿BC方向移動，設(shè)P、Q移動的時間為t秒（0＜t＜
5
2
）．
（1）寫出△PBQ的面積S（cm2）與時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，當(dāng)t為何值時，S有最大值？最大值是多少？
（2）是否存在t值，使S△PBQ=
1
3
S△CPD．請你判斷，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且AB＞CE．
（1）如圖1，連接BG、DE．求證：BG=DE；
（2）如圖2，如果正方形ABCD的邊長為
2
，將正方形CEFG繞著點C旋轉(zhuǎn)到某一位置時恰好使得CG∥BD，BG=BD．
①求∠BDE的度數(shù)；
②請直接寫出正方形CEFG的邊長的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3AB，A，B兩點的坐標(biāo)分別是（-1，0），（0，2），C，D兩點在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上，則k的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（　�。�
A、正方形B、等邊三角形
C、等腰三角形D、等腰梯形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案