【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，且AC=2AB.

（1）你能說明△AOB是等邊三角形嗎？請寫出理由；

（2）若AB=1，求點D到AC的距離.

【答案】（1）△OAB是等邊三角形（2）DE=

【解析】試題分析：（1）根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OA=OB，再求出AB=AC，然后根據(jù)三條邊都相等的三角形是等邊三角形解答；

（2）在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理求出BC的長， 作DE⊥AC于E，利用三角形的面積法即可求得DE長．

試題解析：（1）△OAB是等邊三角形， 理由如下：

在矩形ABCD中，OA=OC，OB=OD， AC=BD，

∴ OA=AC，OB=BD.

又∵ AB=AC，

∴ OA=OB=AB，

即△OAB是等邊三角形；

（2）在Rt△ABC中，AB=1，AC=2，

根據(jù)勾股定理，得BC=，

作DE⊥AC于E，

∴ DE·AC=AD·DC，

∴ DE=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB ，在AB，CD之間取一點E，連接EA，EC，試探索 AEC與 EAB， ECD之間的關系若點E取在AC上如圖，則 AEC，由此可得 AEC EAB ECD或 AEC EAB ECD如果點E取在AC的兩側如圖，結論會是什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為⊙上一點，點在直徑的延長線上，且．

（1）判斷直線和⊙的位置關系，并說明理由．

（2）過點作⊙的切線交直線于點，若，⊙的半徑是，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

B.0是最小的有理數(shù)

C.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)一定相等

D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為零

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下列推理說明：如圖，已知AB∥DE，且有∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∵AB∥DE( )

∴∠1＝ (根據(jù)兩直線平行，同位角相等)

∵∠1＝ ， ∠3＝∠4(已知)

∴∠2＝ (等量代換)

∴BC∥EF(根據(jù)___________________________)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鎮(zhèn)正在建造的文化廣場工地上，有兩種鋪設廣場地面的材料，一種是長為 cm，寬為cm的長方形板材（如圖），另一種是邊長為cm的正方形地磚（如圖②）

（1）用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形？并寫出新正方形的面積

（寫出一個符合條件的答案即可）；

（2）我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問

題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差

法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號來確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、

N的大小，只要作出它們的差，若，則；若，則

；若，則．

請你用“作差法”解決以下問題：用如圖①所示的四塊長方形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大長方形，中間分別空出一個小正方形和小長方形（圖中陰影部分）；

① 請用含、的代數(shù)式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積；

② 試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個大？大多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】比較大小：52°32′________52.32°．(填“＞”“＜”或“＝”)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是(　　)

A.兩直線被第三條直線所截，內錯角相等

B.相等的角是對頂角

C.同旁內角互補，兩直線平行

D.互補的兩個角一定有一個銳角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點的坐標，點的坐標，點的坐標，點的坐標，如圖①，另有一點從點出發(fā)，沿著運動，到點停止．

（）當在上時， __________．

（）點在運動過程中，直接寫出可以和形成等腰三角形的點的坐標．

（）將圖①中的長方形在坐標平面內繞原點按逆時針方向旋轉，如圖②，求出此時點、、的坐標?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案