【題目】如圖，在中，，是的角平分線．若，，則____________．

【答案】3

【解析】

過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CD=DE，然后利用“HL”證明△ACD和△AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=AC，表示出BE，設(shè)DE=x，表示出BD，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，


∵AC=6，BC=8，
∴AB==10，
∵∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，
∴CD=DE，
在△ACD和△AED中，
，
∴△ACD≌△AED（HL），
∴AE=AC=6，
BE=AB-AE=10-6=4，
設(shè)DE=x，
則BD=8-x，
在Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，
∴x2+42=（8-x）2，
解得x=3，即DE=3．
AD= =3 .

故答案為：3 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，在，上分別找一點(diǎn)，，使的周長最小，則的度數(shù)為______.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=nx+2(n≠0)的圖像與反比例函數(shù) y (m≠0)在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn) A，與 x 軸交于點(diǎn) B，線段 OA=5，C 為 x 軸正半軸上一點(diǎn)，且 sin AOC .

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△ AOB 的面積；

(3)請直接寫出不等式 nx 2 的解.

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，點(diǎn)M、N分別為線段BC、AB上的動點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，則EF長度的可能為（　�。�

A.2B.5C.7D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM.MN，NB，若以AM，MN，NB為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn).

（1）已知M、N線段AB分割成AM，MN，NB，若，則點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)嗎？請說明理由；

（2）已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，且AM為直角邊，若，求BN的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市2013年體育中考考試方案公布后，同學(xué)們將根據(jù)自己平的運(yùn)動成績確定自己的報(bào)考項(xiàng)目，下面是小亮同學(xué)近期在兩個(gè)項(xiàng)目中連續(xù)五次測試的（得分情況得分統(tǒng)計(jì)表得分折線圖）

立定跳遠(yuǎn)測試日期

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

得分

7

10

8

9

6

（1）請根據(jù)圖表信息，分別計(jì)算小亮這兩個(gè)項(xiàng)目測試成績的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為在立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩這兩個(gè)項(xiàng)目中，小亮應(yīng)選擇哪個(gè)項(xiàng)目作為體育考試的報(bào)考項(xiàng)目？并簡述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)的環(huán)境（教室），研究人員對某校一間（坐滿學(xué)生、門窗關(guān)閉）教室中的的總量進(jìn)行檢測，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

教室連續(xù)使用時(shí)間

總量

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，該教室空氣中總量是教室連使用時(shí)間的一次函數(shù)．

（1）請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)有關(guān)資料推算，當(dāng)該教室空氣中總量達(dá)到時(shí)，學(xué)生將會稍感不適，則該教室連續(xù)使用__________學(xué)生將會開始稍感不適．

（3）如果該教室在連續(xù)使用分鐘時(shí)開門通風(fēng)，在學(xué)生全部離開教室的情況下，分鐘可將教室空氣中的總量減少到 ，求開門通風(fēng)時(shí)教室空氣中平均每分鐘減少多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AB上一動點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，且滿足OE⊥OF，在點(diǎn)E由A運(yùn)動到B的過程中，以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(　　)

①線段OE的大小先變小后變大；②線段EF的大小先變大后變小；③四邊形OEBF的面積先變大后變小．

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y1=kx+b的表達(dá)式；

（2）連接OA，OC，求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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