某校在科技節(jié)上組成“梅花”圖案(圖1)需要五把和圖2形狀完全相同的綢扇(其中OA=12cm,AB=18cm).學(xué)�,F(xiàn)有三把符合要求的綢扇,將這三把綢扇完全展開剛好組成圖3所示的一朵圓形的花.請你算一算:再做兩把這樣的綢扇至少需要多少平方厘米的綢布?(單面制作,不考慮綢扇的折皺,結(jié)果用含π的式子表示)

【答案】分析:圖3中三個(gè)扇形所組成的圓形的花實(shí)際上是個(gè)環(huán)形,所以用大扇形的面積-小扇形的面積后除以3就是一個(gè)綢扇至少需要多少平方米的綢布.然后再乘以2即可.
解答:解:三把綢扇完全展開剛好組成了一個(gè)圓,
∴可得大圓的半徑為30cm(1分);
可知小圓的半徑為12cm.
∴S大圓=πr2=302π=900π(2分);S小圓=πr2=122π=144π.(3分)
∴S綢面=S大圓-S小圓=900π-144π=756π.(4分)
∴二把綢扇所需的綢布面積是:×S綢面=×756π=504π(cm2).
點(diǎn)評:本題考查扇形面積的計(jì)算及圖形的直觀判斷能力;利用圖3得到3個(gè)扇環(huán)的面積是解決本題的突破點(diǎn).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校在科技節(jié)上組成“梅花”圖案(圖1)需要五把和圖2形狀完全相同的綢扇(其中OA=12cm,AB=18cm).學(xué)�,F(xiàn)有三把符合要求的綢扇,將這三把綢扇完全展開剛好組成圖3所示的一朵圓形的花.請你算一算:再做兩把這樣的綢扇至少需要多少平方厘米的綢布?(單面制作,不考慮綢扇的折皺,結(jié)果用含π的式子表示)
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某校在科技節(jié)上組成“梅花”圖案(圖1)需要五把和圖2形狀完全相同的綢扇(其中OA=12cm,AB=18cm).學(xué)校現(xiàn)有三把符合要求的綢扇,將這三把綢扇完全展開剛好組成圖3所示的一朵圓形的花.請你算一算:再做兩把這樣的綢扇至少需要多少平方厘米的綢布?(單面制作,不考慮綢扇的折皺,結(jié)果用含π的式子表示)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案