Question

17．2016年4月28日是哈爾濱市解放70周年紀(jì)念日，某旅游商品經(jīng)銷店發(fā)現(xiàn)商機并從廠家購進A、B兩種紀(jì)念品共80件，其中購進A種商品用去400元，購進B種商品用去600元，又知5件A種商品的進價與2件B種商品的進價相同
（1）求A、B兩種商品每件的進價；
（2）若該商店決定購進A、B兩種紀(jì)念品共100件，若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利2元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利5元，且兩批商品銷售總額不低于2730元，求該經(jīng)銷店這次最多購進A種商品多少件．

Answer 1

分析 （1）設(shè)A種紀(jì)念品每件2x元，B種紀(jì)念品每件5x元，根據(jù)條件列出方程，解方程即可；
（2）設(shè)商店最多可購進A紀(jì)念品a件，則購進B紀(jì)念品（100-a）件，根據(jù)購買這100件紀(jì)念品的資金不超過7650元為不相等關(guān)系建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)A種紀(jì)念品每件2x元，B種紀(jì)念品每件5x元，
根據(jù)題意得：$\frac{400}{2x}+\frac{600}{5x}=80$，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗：x=4是原方程的解，
2x=8，5x=20，
答：A種紀(jì)念品每件8元，B種紀(jì)念品每件20元；
（2）設(shè)購進A商品a件，400÷8=50，600÷20=30，
根據(jù)題意得：（2+8）×（50+a）+（20+5）×（100-a+30）≥2730，
解得：a≤68，
答：該經(jīng)銷店這次最多購進A種商品68件．

點評 本題考查了列分式方程解實際問題及列一元一次不等式解實際問題的運用，解答時找到反應(yīng)全體題意的等量關(guān)系及不相等關(guān)系建立方程及不等式是關(guān)鍵．