如圖，點C是線段AB上任意一點，分別以AC、BC為邊在同側作等邊△ACD和等邊△BCE，連接BD、AE．
（1）試找出圖中能夠通過旋轉完全重合的圖形，并說明它是繞哪一點旋轉？旋轉了多少度？
（2）說出AE與DB有什么關系，試用旋轉的性質(zhì)說明上述關系成立的理由．
（1）∵△ACD和△BCE都為等邊三角形，
∴CA=CD，CE=CB，∠ACD=∠BCE=60°，
∴將△ACE繞點C順時針旋轉60°可得到△DCB，旋轉角等于60°．

（2）AE=DB．理由如下：
∵△ACE繞點C順時針旋轉60°得到△DCB，
根據(jù)旋轉前后的兩個圖形全等，
∴AE=BD．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（　�。�
A．60°B．75°C．85°D．90°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．
①求格點△ABC的面積；
②在網(wǎng)格圖中畫出△ABC先向右平移3個單位，再向上平移4個單位后的△A1B1C1；
③畫出格點△ABC繞點B順時針旋轉90°后的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉α角，得到矩形CFED．設FC與AB交于點H，且A（0，4），C（6，0）
（1）當α=60°時，判斷△CBD的形狀．
（2）若AH=HC，求點H的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC．
（1）作出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A′B′C′（不寫作法，但要標出字母）；
（2）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

你能分析出如圖中旋轉的現(xiàn)象嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰△ABC中，AB=BC=5cm，AC=3cm，將△ABC繞點A按順時針旋轉至△AB′C′，使點C′恰好落在邊BC上．則BC′的長是______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A的坐標為（-3，2），點B的坐標為（-1，3），將△ABO繞點O順時針旋轉90°得到△A′B′O．
（1）請你在圖中畫出△A′B′O；
（2）寫出點A′、B′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，A（1，0），B（3，O），把線段AB繞A逆時針旋轉60°，則點B在坐標平面內(nèi)的新坐標是（　�。�
A．(
3
2
，2)		B．（2，
3
）		C．（
3
2
，
3
2
）		D．（
3
3
2
，
3
2
）

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