已知拋物線y=x2+x-．
（1）用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．
【答案】分析：（1）此題首先要將函數(shù)右邊的式子化為完全平方式，才能知道頂點坐標和對稱軸；
（2）令y=0，求得拋物線在x軸上的交點坐標，那么長度就很快就能求出．
解答：解：（1）∵y=x2+x-=（x+1）2-3，
∴拋物線的頂點坐標為（-1，-3），
對稱軸是直線x=-1；

（2）當y=0時，x2+x-=0，
解得：x1=-1+，x2=-1-，
AB=|x1-x2|=．
點評：考查求拋物線的頂點坐標的方法及與x軸交點坐標特點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于（　　）
A、4B、8C、-4D、16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側；
（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA=OB．
精英家教網（1）求b+c的值；
（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點B順時針旋轉90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經過點C，求平移后所得拋物線的表達式；
（3）設（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1，頂點為M1，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案