拋物線C與y=-3x2+1的形狀開口方向都相同，頂點為（2，5），則它的函數(shù)關系式是
y=-3x2-12x-7
y=-3x2-12x-7
．
分析：根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的開口方向都相同，求出a的值；再根據(jù)y=a（x-h）2+k的頂點坐標是（h，k）．據(jù)此作答．
解答：解：拋物線的形狀、開口方向與y=-3x2+1相同，所以a=-3．
頂點在（2，5），
所以是y=-3（x-2）2+5，
所以y=-3x2-12x-7．
故答案為：y=-3x2-12x-7．
點評：本題考查拋物線頂點坐標式表達時的頂點坐標．拋物線y=ax2+bx+c的開口方向，形狀只與a有關．y=a（x-h）2+k的頂點坐標是（h，k）．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•路南區(qū)一模）如圖，已知函數(shù)y=
3
x
，點P為第一象限分支上一動點，以P為圓心1為半徑畫圓，當⊙P和x軸相切時，拋物線y=ax2+bx（a＞0，b＜0）與y=
3
x
的圖象交于點P，與x軸交于A點．根據(jù)所給條件，解答下列問題：
（1）關于x的方程ax2+bx-
3
x
=0的解為
x=3
x=3
；
（2）如果拋物線y=ax2+bx的對稱軸為x=1，求拋物線的解析式以及A點坐標；
（3）直接回答a的值能否為
1
10
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

新定義：拋物線在直線的一側(cè)，直線與拋物線有且只有一個公共點時，稱直線與拋物線相切；公共點叫做切點。

  那么當二次函數(shù)y=x2+mx與y=3x+m-2的圖象相切時，求：m 的值以及切點的坐標。

 

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新定義：拋物線在直線的一側(cè)，直線與拋物線有且只有一個公共點時，稱直線與拋物線相切；公共點叫做切點。
那么當二次函數(shù)y=x2+mx與y=3x+m-2的圖象相切時，求：m 的值以及切點的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省江陰初級中學九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：單選題

與拋物線y=－x2+3x－5的形狀、開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（ ）

A．y =x2+3x－5B．y=－x2+xC．y=x2+3x－5D．y=—x

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年北京市九年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

新定義：拋物線在直線的一側(cè)，直線與拋物線有且只有一個公共點時，稱直線與拋物線相切；公共點叫做切點。

  那么當二次函數(shù)y=x2+mx與y=3x+m-2的圖象相切時，求：m 的值以及切點的坐標。

 

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