關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2+3a-4=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根是x=0，則a的值為（ ）
A．1或-4
B．1
C．-4
D．-1或4
【答案】分析：本題根據(jù)一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解．
解答：解：（1）∵x=0是方程的根，由一元二次方程的根的定義，可得a2+3a-4=0，解此方程得到a1=-4，a2=1；
（2）∵原方程是一元二次方程，∴二次項(xiàng)系數(shù)a-1≠0，即a≠1；
綜合上述兩個(gè)條件，a=-4，
故本題選C．
點(diǎn)評(píng)：本題逆用一元二次方程解的定義易得出a的值，但不能忽視一元二次方程成立的條件a-1≠0，因此在解題時(shí)要重視解題思路的逆向分析．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北侖區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個(gè)實(shí)根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沈陽）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請(qǐng)利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時(shí)方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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