Question

已知一次函數(shù)y=（a-2）x-3+b的圖象不經(jīng)過第三象限，化簡(jiǎn) 

a2-4a+4

+

9-6b+b2

．

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到a-2＜0且-3+b≥0，即a＜2且b≥3；然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)原式=|a-2|+|b-3|，再根據(jù)絕對(duì)值的意義得到原式=-a+b-1．

解答：解：∵一次函數(shù)y=（a-2）x-3+b的圖象不經(jīng)過第三象限，
∴a-2＜0且-3+b≥0，
∴a＜2且b≥3；
 

a2-4a+4

+

9-6b+b2

=

(a-2)2

+

(b-3) 2

=|a-2|+|b-3|
=-（a-2）+（b-3）
=-a+2+b-3
=-a+b-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：

a2

=|a|．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．