【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OC是⊙O的半徑,點D是半圓AB上一動點(不與A、B重合),連結(jié)DC交直徑AB與點E,若∠AOC=60°,則∠AED的范圍為( )
A.0°< ∠AED <180°B.30°< ∠AED <120°
C.60°< ∠AED <120°D.60°< ∠AED <150°
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,M、N分別在AD、BC上,且AM=CN,連接MN與AC交于點O,連接BO,若∠DAC=28°,則∠OBC的度數(shù)為( )
A.28°B.56°C.62°D.72°
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【題目】已知函數(shù)(,為常數(shù)且).已知當時,;當時,.
請參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程和方法對該函數(shù)進行如下探究:
(1)求該函數(shù)的解析式,并直接寫出該函數(shù)自變量取值范圍;
(2)請在下列平面直角坐標系中補全該函數(shù)的圖象;
(3)請你在上方直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像,結(jié)合上述函數(shù)的圖象,寫出不等式的解集.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點.已知一組正方形的四個頂點恰好落在兩坐標軸上,請你觀察每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)的變化規(guī)律.回答下列問題:
(1)經(jīng)過x軸上點(5,0)的正方形的四條邊上的整點個數(shù)是________;
(2)經(jīng)過x軸上點(n,0)(n為正整數(shù))的正方形的四條邊上的整點個數(shù)為_____________.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D在圓上,,過點C作CE⊥AD交AD的延長線于點E.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)已知BC=3,AC=4,求CE的長.
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【題目】已知:如圖,OA是⊙O的半徑,以OA為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點D,連結(jié)OD并延長交⊙O于點E,連結(jié)AE.
(1)求證:AD=DB.
(2)若AO=10,DE=4,求AE的長.
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【題目】國家限購以來,二手房和新樓盤的成交量迅速下降.據(jù)統(tǒng)計,某市限購前某季度二手房和新樓盤成交量為9500套;限購后,同一季度二手房和新樓盤的成交量共4425套.其中二手房成交量比限購前減少55%,新樓盤成交量比限購前減少52%.
(1)問限購后二手房和新樓盤各成交多少套?
(2)在成交量下跌的同時,房價也大幅跳水.某樓盤限購前均價為12000元/m2,限購后,房價經(jīng)過二次下調(diào)后均價為9720元/m2,求平均每次下調(diào)的百分率.
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【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,若將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,點A的對應(yīng)點為點A′,點C的對應(yīng)點為點C′,點D為A′B的中點,連接AD.則點A的運動路徑與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.
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