Question

如圖，AB是⊙O的直徑，DB、DE分別切⊙O于點B、C，若∠ACE=25°，則∠D的度數(shù)是

1. A.
   50°
2. B.
   55°
3. C.
   60°
4. D.
   65°

Answer 1

A
分析：連接BC，由弦切角定理得∠ACE=∠ABC，再由切線的性質(zhì)求得∠DBC，最后由切線長定理求得∠D的度數(shù)．
解答：
解：連接BC，
∵DB、DE分別切⊙O于點B、C，
∴∠ACE=∠ABC，BD=DC，
∵∠ACE=25°，
∴∠ABC=25°，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠DBC=∠DCB=90°-25°=65°，
∴∠D=50°．
故選A．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、弦切角定理等知識，綜合性強，難度較大．