將一個(gè)含30°角的三角板和一個(gè)含45°角的三角板如圖擺放，∠ACB與∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB=4，DE=6，則EB=    ．
【答案】分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求得BC，再求得EC，由此可以求出CE，再利用BE=CE-BC即可求出EB．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB=4，∠A=45°，
∴BC=4×=4
在Rt△EDC中，
∵∠EDC=60°，DE=6，
∴CE=DE•sin∠EDC=6×=3
∴BE=CE-BC=3-4．
故填空答案：3-4．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解．
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如圖：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一個(gè)含30°的直角三角形DEF的最小內(nèi)角所在的頂點(diǎn)D與直角三角形ABC的頂點(diǎn)C重合，當(dāng)△DEF繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，較長(zhǎng)的直角邊和斜邊始終與線段BA交于G，H兩點(diǎn)（G，H可以與B，A重合）
（1）如圖（1），當(dāng)∠BCF等于多少度時(shí)，△BCG≌△ACH？請(qǐng)給予證明；
（2）如圖（2），設(shè)GH=x，陰影部分（兩三角形重疊部分）面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，并求出最大值．（結(jié)果保留根號(hào)）

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如圖：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一個(gè)含30°的直角三角形DEF的最小內(nèi)角所在的頂點(diǎn)D與直角三角形ABC的頂點(diǎn)C重合，當(dāng)△DEF繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，較長(zhǎng)的直角邊和斜邊始終與線段BA交于G，H兩點(diǎn)（G，H可以與B，A重合）
（1）如圖（1），當(dāng)∠BCF等于多少度時(shí)，△BCG≌△ACH？請(qǐng)給予證明；
（2）如圖（2），設(shè)GH=x，陰影部分（兩三角形重疊部分）面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，并求出最大值．（結(jié)果保留根號(hào)）

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