Question

【題目】如圖1，對于直線MN同側(cè)的兩個點A，B，若直線MN上的點P滿足∠APM＝∠BPN，則稱點P為A，B在直線MN上的反射點．已知如圖2，MN∥HG，AP∥BQ，點P為A，B在直線MN上的反射點，判斷點B是否為P，Q在直線HG上的反射點，如果是請證明，如果不是，請說明理由．

Answer 1

【答案】點B是P，Q在直線HG上的反射點，理由見解析.

【解析】

依據(jù)點P為A，B在直線MN上的反射點，即可得到∠APM=∠BPQ，在根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠PBA=∠QBG，進而得出點B是P ,Q在直線HG上的反射點.

點B是P，Q在直線HG上的反射點，理由：

∵點P為A，B在直線MN上的反射點，

∴∠APM＝∠BPQ，

又∵HG∥MN，

∴∠APM＝∠BAP，∠BPQ＝∠PBA，

∴∠PAB＝∠PBA，

又∵AP∥BQ，

∴∠PAB＝∠QBG，

∴∠PBA＝∠QBG，

∴點B是P，Q在直線HG上的反射點．