當(dāng)x的取值范圍為________時(shí)，式子-4x+|4-7x|-|1-3x|+4的值恒為一個(gè)常數(shù)，這個(gè)值是________．

x≥    1
分析：去掉絕對(duì)值符號(hào)、合并同類項(xiàng)后，式子應(yīng)不再含“x”的項(xiàng)，由此得出的取值范圍．
解答：令4-7x=0，得x=，令1-3x=0，得x=，
當(dāng)x≤時(shí)，4-7x＞0，1-3x≥0，
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x+4-7x-1+3x+4=7-8x，
式子隨x的變化而變化，不為恒值；
當(dāng)＜x＜時(shí)，4-7x＞0，1-3x＜0，
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x+4-7x+1-3x+4=9-14x，
式子隨x的變化而變化不為恒值；
當(dāng)x≥時(shí)，4-7x≤0，1-3x＜0，
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x-4+7x+1-3x+4=1，
式子為恒值1；
故答案兩空分別填：x≥、1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了去絕對(duì)值、合并同類項(xiàng)、不等式組的解法等知識(shí)點(diǎn)，熟記去絕對(duì)值運(yùn)算是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x的取值范圍為
 
時(shí)，式子
x-3
+
1
5-x
有意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x的取值范圍為
 
時(shí)，式子-4x+|4-7x|-|1-3x|+4的值恒為一個(gè)常數(shù)，這個(gè)值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為5，12，x，可知當(dāng)x=12時(shí)△ABC是等腰三角形；
（1）當(dāng)x為______時(shí)，△ABC是直角三角形；
（2）猜想：當(dāng)x的取值范圍為______時(shí)，△ABC為銳角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為5，12，x，可知當(dāng)x=12時(shí)△ABC是等腰三角形；
（1）當(dāng)x為______時(shí)，△ABC是直角三角形；
（2）猜想：當(dāng)x的取值范圍為______時(shí)，△ABC為銳角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省江門市迪生學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)x的取值范圍為    時(shí)，二次函數(shù)y=2x2中的y隨x的增大而增大．

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