如圖，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G．求△AEG的周長．

解：∵DE為AB的中垂線，
∴AE=BE，
∵FG是AC的中垂線，
∴AG=GC，
△AEG的周長等于AE+EG+GA，分別將AE和AG用BE和GC代替得：△AEG的周長等于BE+EG+GC=BC，
所以△AEG的周長為BC的長度即7．
故答案為：7．
分析：由于DE為AB的中垂線，則AE=BE，又由于FG是AC的中垂線，則AG=GC，△AEG的周長等于AE+EG+GA也就是等于BE+EG+GC=BC從而可求出△AEG的周長．
點評：本題考點：線段中垂線的性質(zhì)．線段中垂線上的點到線段兩頂點的距離相等．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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