Question

方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一個公共根，則a的值是________．

Answer 1

2
分析：因為方程有一個公共根，兩方程聯(lián)立，解得x與a的關系，故可以解得公共解x，然后求出a．
解答：∵方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一個公共根，
∴（a+1）x+a+1=0，
∴（a+1）（x+1）=0，
解得，x=-1，
當x=-1時，
a=x²-x=1+1=2．
故答案是：2．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．本題逆用一元二次方程解的定義易得出a的值．