Question

1

2

=1-

1

2

，

1

6

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3

-

1

4

，…，用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：等式兩邊的分?jǐn)?shù)的分子都是1，；等式左面的分?jǐn)?shù)的分母能拆成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，等式的右邊恰好能寫(xiě)成以這兩個(gè)自然數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)差．

解答：解：第一個(gè)等式：

1

2

=1-

1

2

，
第二個(gè)等式：

1

6

=

1

2

-

1

3

，
第三個(gè)等式：

1

12

=

1

3

-

1

4

，
…，
第n個(gè)等式

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

．
故答案為：

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查式子的變化規(guī)律，從簡(jiǎn)單的情形分析，找出解決問(wèn)題的規(guī)律．