Question

某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款捐物，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立刻到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格，可供3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價(jià)格每頂400元．學(xué)校花去捐款96000元采購(gòu)這兩種帳篷，正好可供2300人居住．學(xué)校準(zhǔn)備租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛將所購(gòu)帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷．
（1）求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷，多少頂10人住的大帳篷；
（2）學(xué)校應(yīng)如何安排甲、乙兩種型號(hào)的卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有幾種方案？

Answer 1

解：（1）設(shè)采購(gòu)了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷，根據(jù)題意得：
，
解得：，
答：采購(gòu)了100頂3人小帳篷，200頂10人大帳篷．

（2）設(shè)甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了（20-a）輛，根據(jù)題意得：
，
解得15≤a≤17.5
∵a為整數(shù)，
∴a是15，16，17
共有3種方案：
方案1：甲型卡車15輛，乙型卡車5輛，
方案2：甲型卡車16輛，乙型卡車4輛，
方案3：甲型卡車17輛，乙型卡車3輛．
分析：（1）先設(shè)采購(gòu)了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷，列出方程組，解出x，y的值，即可求出答案．
（2）先設(shè)甲型卡車安排了a輛，得出乙型卡車安排的輛數(shù)，根據(jù)題意列出不等式組，求出a的取值范圍，即可得出方案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題列出不等式組，要能根據(jù)不等式組的解集設(shè)計(jì)出方案．