1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測(cè)：1+3+5+7+…+（2n-1）=
 
（其中n是正整數(shù)）．
分析：從數(shù)字中找到規(guī)律，從小范圍到大范圍．
解答：解：從1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，三個(gè)等式中，可以看出等式左邊最后一個(gè)數(shù)+1再除以2即得到等式右邊冪的底數(shù)，
2=
3+1
2
，3=
5+1
2
，4=
7+1
2
，從而得
2n-1+1
2
=n，
即：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
故答案為：n2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)字的變化類問(wèn)題，關(guān)鍵是明確從整體和局部分別找到規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
(a-b-7)2
+
2a+b-8
=0，求
a+b-(-22)
的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：
3
3
-
3-8
-（
2
sin45°-2005）0+
(tan60°-2)2
；
（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
1-2(x-3)≤3
3x-2
2
＜x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：-22-3×3-1+（
3
-2）0+2sin30°；
（2）解分式方程：
5x-4
x-2
=
4x+10
3x-6
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有理數(shù)-22，（-2）3，-|-2|，-（-
1
2
）中，負(fù)數(shù)有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、某班全體同學(xué)在“獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中都捐了圖書(shū)，捐書(shū)的情況如下表：
每人捐書(shū)的冊(cè)數(shù) 5 10 15 20
相應(yīng)的捐書(shū)人數(shù) 17 22 4 2
根據(jù)上表所給信息，回答下列問(wèn)題：
（1）該班的學(xué)生共有
45
名．
（2）全班一共捐了
405
冊(cè)圖書(shū)．
（3）若該班所捐圖書(shū)按如圖所示比例送給山區(qū)學(xué)校、本區(qū)兄弟學(xué)校和本校其他班級(jí)，則送給山區(qū)學(xué)校的書(shū)比送給本市兄弟學(xué)校的書(shū)多
162
冊(cè)．

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