如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD，AB為直徑，DO平分∠ADC，則∠DAO的度數(shù)是（ ）

A．90°
B．80°
C．70°
D．60°
【答案】分析：由于AB∥CD，那么同旁內(nèi)角∠A和∠ADC互補(bǔ)．由于OD平分∠ADC，可得∠ADO=∠A=∠CDO．聯(lián)立∠A+∠ADC=180°，可求得∠A=∠ADO=60°．
解答：解：∵DO平分∠ADC，
∴∠CDO=∠ODA；
∵OD=OA，
∴∠A=∠ADO=∠ADC；
∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=3∠A=180°，即∠A=∠ADO=60°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、等角對(duì)等邊等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC∥AD，AC與BD相交于點(diǎn)E，在不添加任何輔助線的情況下：
（1）圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們一一寫(xiě)出來(lái)，并選擇其中一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明；
（2）若BD平分∠ADC，請(qǐng)找出圖中與△ABE相似的所有三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AD=5，AB=6，BC=9．
（1）求DC的長(zhǎng)；
（2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD，AB為直徑，DO平分∠ADC，則∠DAO的度數(shù)是（　�。�
A、90°B、80°C、70°D、60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，E是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB2=AE•BC，BE和CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)精英家教網(wǎng)F．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）已知BC=18，CD=12，AF=16，求BE和AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，∠DAB=49°，則∠AOC的度數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案