4．設x1，x2是方程x2-x-2016=0的兩實數(shù)根，則x13+2017x2-2016=2017．

分析 先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到x12=x1+2016，再計算x13=x12+2016x1=2017x1+2016，則原式可化簡為2017（x1+x2），然后利用根與系數(shù)的關系求解．

解答 解：∵x1是方程x2-x-2016=0的兩實數(shù)根，
∴x12=x1+2016，
∴x13=x12+2016x1=x1+2016+2016x1=2017x1+2016，
∴原式=2017x1+2016+2017x2-2016=2017（x1+x2），
∵x1，x2是方程x2-x-2016=0的兩實數(shù)根，
∴x1+x2=1，
∴原式=2017．
故答案為：2017．

點評 本題主要考查了根與系數(shù)的關系，根據(jù)已知將原式化簡，利用根與系數(shù)的關系是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
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