Question

已知關(guān)于x的一元二次方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0有一個(gè)根為1，求m的值，并求出方程的另一個(gè)根．

Answer 1

分析：由一元二次方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0有一個(gè)根為1，將x=1代入得到關(guān)于m的方程，求出方程的解得到m的值，將m的值代入確定出一元二次方程，求出方程的解即可得到方程的另一根．

解答：解：∵方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0有一個(gè)根為1，
∴將x=1代入方程得：2-（4m+1）+2m²-1=0，
整理得：2m（m-2）=0，
解得：m=0或m=2，
當(dāng)m=0時(shí)，方程化為2x²-x-1=0，即（2x+1）（x-1）=0，
解得：x=-

1

2

或x=1，
此時(shí)方程另一根為-

1

2

；
當(dāng)m=2時(shí)，方程化為2x²-9x+7=0，即（2x-7）（x-1）=0，
解得：x=

7

2

或x=1，
則m=0時(shí)，方程另一根為-

1

2

；當(dāng)m=2時(shí)，方程另一根為

7

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．