Question

17、用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點的各邊完全吻合，若其中兩塊木板的邊數(shù)均為5，則第三塊木板的邊數(shù)為

10

．

Answer 1

分析：先求出正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)鑲嵌的條件即可求出答案．

解答：解：正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，頂點處已經(jīng)有2個內(nèi)角，度數(shù)之和為：108×2=216°，
那么另一個多邊形的內(nèi)角度數(shù)為：360°-216°=144°，
相鄰的外角為：180°-144°=36°，
∴邊數(shù)為：360°÷36°=10．

點評：兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．