【題目】某市一項(xiàng)民生改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成，若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)所用天數(shù)是乙工程隊(duì)的2倍．

（1）甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？

（2）甲工程隊(duì)單獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作　 　天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程．已知甲工程隊(duì)施工費(fèi)每天1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)2.5萬(wàn)元，求甲工程隊(duì)要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩下的工程，才能使工程費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元．

【答案】（1）甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天，30天；（2）甲工程隊(duì)要單獨(dú)施工36天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩下的工程，才能使工程費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元．

【解析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合總工作量為1，進(jìn)而表示出兩隊(duì)每天完成的工作情況，進(jìn)而得出答案；

（2）首先表示出甲、乙兩工程隊(duì)合作的天數(shù)，進(jìn)而利用兩隊(duì)施工費(fèi)用得出不等式求出即可．

解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要天，

由題意得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，

，

答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天，30天；

（2）甲工程隊(duì)單獨(dú)做天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作：天，

由題意可得：，

解得：，

答：甲工程隊(duì)要單獨(dú)施工36天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩下的工程，才能使工程費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌服裝公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)査，得到某種運(yùn)動(dòng)服的月銷量 y(件)是售價(jià) x(元/件)的一次函數(shù)，其售價(jià)、月銷售量、月銷售利潤(rùn) w(元)的三組對(duì)應(yīng)值如下表：

注：月銷售利潤(rùn)＝月銷售量×(售價(jià)一進(jìn)價(jià))

（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

（2）當(dāng)售價(jià)是多少時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）為響應(yīng)號(hào)召，該公司決定每售出 1 件服裝，就捐贈(zèng) a 元(a 0)，商家規(guī)定該服裝售價(jià)不得超過(guò)200 元，月銷售量仍滿足上關(guān)系，若此時(shí)月銷售最大利潤(rùn)仍可達(dá) 9600 元，求 a 的值．

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【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，某公司2018年采用的新型原料生產(chǎn)產(chǎn)品．這種新型原料的用量y（噸）與月份x之間的關(guān)系如圖1所示，每噸新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品的售價(jià)z（萬(wàn)元）與月份x之間的關(guān)系如圖2所示．已知將每噸這種新型原料加工成的產(chǎn)品的成本為20萬(wàn)元．

（1）求出該公司這種新型原料的用量y（噸）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該公司利用新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月都全部銷售，求哪個(gè)月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，點(diǎn)A為中點(diǎn)，BD為直徑，過(guò)A作AP∥BC交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

（Ⅰ）求證：PA是⊙O的切線；

（Ⅱ）若BC=2，AB=2，求sin∠ABD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，為的角平分線，以為直徑的交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接．

(1)求證：；

(2)求證：；

(3)若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)是正五邊形，五角星（陰影部分）的面積為1，設(shè)與的交點(diǎn)為，與的交點(diǎn)為，則四邊形的面積等于（ ）．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，，將菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（1，0），P 是第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PO，PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，則我們把（m°，n°）叫做點(diǎn)P 的“雙角坐標(biāo)”.例如，點(diǎn)（1，1）的“雙角坐標(biāo)”為（45°，90°）.若點(diǎn)P到x軸的距離為，則m+n 的最小值為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，且B′恰好落在AB上，M是BC的中點(diǎn)，N是A′B′的中點(diǎn)，連接MN，則C到MN的距離是（　�。�

A.B.C.D.

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