【題目】如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．

（1）求∠AED和∠ADE的大�。�

（2）求DE的長．

【答案】（1） 40°； 95°；（2） cm．

【解析】

試題分析：（1）由三角形內角和定理求出∠B=95°，由相似三角形的性質得出∠AED=∠C=40°，

∠ADE=∠B=95°即可；

（2）由相似三角形的對應邊成比例得出，即可得出 DE 的長．

試題解析：（1）∵∠BAC=45°，∠C=40°，

∴∠B=180°-45°-40°=95°，

∵△ABC∽△ADE，

∴∠AED=∠C=40°，∠ADE=∠B=95°；

（2）∵△ABC∽△ADE，

∴，

即，

解得：DE=cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝6，點D為AC中點，點P為AB上的動點，將點P繞點D逆時針旋轉90°得到點Q，連接CQ，則線段CQ的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作出經(jīng)過點B，圓心O在斜邊AB上且與邊AC相切于點E的⊙O（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）設（1）中所作的⊙O與邊AB交于異于點B的另外一點D，若⊙O的直徑為5，BC＝4；求DE的長．（如果用尺規(guī)作圖畫不出圖形，可畫出草圖完成（2）問）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】、兩組卡片共張，中三張分別寫有數(shù)字，，，中兩張分別寫有，．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別．

隨機地從中抽取一張，求抽到數(shù)字為的概率；

隨機地分別從、中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

如果不公平請你修改游戲規(guī)則使游戲規(guī)則對甲乙雙方公平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一張邊長為40 cm的正方形硬紙板，進行適當?shù)牟眉�，折成一個長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)．

(1)如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子．

①要使折成的長方體盒子的底面積為484 cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？

②折成的長方體盒子的側面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．

(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上)，將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子．若折成的一個長方體盒子的表面積為550 cm2，求此時長方體盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB為⊙O的弦（非直徑），E為AB的中點，EO的延長線與⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延長線與⊙O相交于F，與CM相交于D．

①求證：EC⊥CD；

②當EO：OC=1：3，CD=4時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切于點D，且l∥BC

（1）求證：AD平分∠BAC

（2）作∠ABC的平分線BE交AD于點E，求證：BD=DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若長方形的長為，寬為，面積為10，則與的函數(shù)關系用圖象表示大致為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根為____________；

(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集為________；

(3)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為________；

(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為________．

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同步練習冊答案