2、如圖，已知AB∥DE，∠CDE=2∠ABC=140°，則∠BCD=
30
度．
分析：反向延長DE交BC于M，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，則∠BMD=∠ABC，由鄰補角互補可知∠CMD=180°-∠BMD，根據(jù)三角形外角和定理，則∠CDE=∠CMD+∠C，即可解答．
解答：
解：反向延長DE交BC于M
∵AB∥DE，∠CDE=2∠ABC=140°
∴∠BMD=∠ABC=70°
∴∠CMD=180°-∠BMD=110°
又∵∠CDE=∠CMD+∠C
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=140°-110°=30°．
點評：本題考查平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理．注意此題要構(gòu)造輔助線，運用了平行線的性質(zhì)、鄰補角的關(guān)系、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，已知AB∥DE，∠A=136°，∠C=164°，則∠D的度數(shù)為（　�。�

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（1）求證：EF∥BC；
（2）若AD=10，CF=4，求AF的長．

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如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，請補充完整過程，說明△ABC≌△DEF的理由．
∵AB∥DE
∴∠
A
A
=∠
EDF
EDF

∵BC∥EF
∴∠
F
F
=∠
BCA
BCA
  （ 同 理 ）
∵AD=CF   （已知）
∴AD+CD=CF+CD
即
AC
AC
=
DF
DF

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF
（ASA）
（ASA）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCE，求∠DCM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CM⊥CN，垂足為C．求∠NCE的度數(shù)．

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