Question

一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為12，且三邊a，b，c有如下關(guān)系c=b-1，b=a-1，則這個(gè)三角形面積為

6

．

Answer 1

分析：先根據(jù)已知條件求出a=5，b=4，c=3，再由勾股定理的逆定理得出此三角形為直角三角形，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解答：解：∵三角形的周長(zhǎng)為12，
∴a+b+c=12，
∵c=b-1，b=a-1，
∴a=5，b=4，c=3，
∵3²+4²=5²，
∴c²+b²=a²，
∴此三角形為直角三角形，
∴這個(gè)三角形面積為

1

2

×3×4=6．
故答案為6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的解法，勾股定理的逆定理，三角形的面積公式，由勾股定理的逆定理得出此三角形為直角三角形是解題的關(guān)鍵．