精英家教網(wǎng)二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：
①對稱軸為x=2；②當(dāng)y＞0時(shí)，x＜0或x＞4；③函數(shù)解析式為y=-x（x-4）；④當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論有
 
 （填寫序號）
分析：由圖象可知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象的對稱軸為x=2，圖象過原點(diǎn)，從而可求得b、c，得出二次函數(shù)的解析式，當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y＞0，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大．
解答：解：由圖象可知對稱軸為x=2，圖象過原點(diǎn)，
∴c=0，-
b
2×(-1)
=2，∴b=4，
∴二次函數(shù)的解析式為y=-x2+4x，
由圖象可知當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y＞0；
當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大．
正確的有①③④．
故答案為：①③④．
點(diǎn)評：本題是一道二次函數(shù)的綜合題，考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1、x2時(shí)函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取
x1+x22
時(shí)的函數(shù)值與x=
1
1
時(shí)的函數(shù)值相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沛縣一模）在二次函數(shù)y=-x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關(guān)系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C
（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．則二次函數(shù)y=-x2-2x+a圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

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