已知二次函數(shù),頂點為.

(1)求的值;

(2)設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與軸的交點是A、BB在點A右邊),與軸的交點是C,求A、B、C的坐標;

(3)求證:⊿OAC ∽⊿OCB;

(4)⊙P是經(jīng)過A、B兩點的一個動圓,當⊙P軸相交,且在軸上兩交點的距離為3時,求圓心P的坐標.

(1)依題意,拋物線解析式可寫為:

           

        即 

        ∴  .

  (2)令 

       得 

   故點A的坐標為(1,0), 點B的坐標為(4,0); 點C的坐標為(0,-2).                                                                     

  (3) ∵OA=1,OC=2,OB=4,∴

      又         ∴

(4)圓心P應(yīng)在線段AB的垂直平分線上,即點P的坐標為()                            

又因為 AB=3,⊙Py軸上所截的線段也等于3,根據(jù)等弦對等弦心距,故有

                       

∴點P的坐標為()或().(以上有幾題有多種解法,其它方法對應(yīng)給分)

練習冊系列答案
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已知二次函數(shù),頂點為
(1)求m,n的值;
(2)設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點是A、B(B在點A右邊),與y軸的交點是C,求A、B、C的坐標;
(3)求證:⊿OAC ∽⊿OCB;
(4)⊙P是經(jīng)過A、B兩點的一個動圓,當⊙P與y軸相交,且在y軸上兩交點的距離為3時,求圓心P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的頂點為A,與y軸交于點B,作以P(1,0)為中心的中心對稱的圖像頂點為C,交y軸于點D,則四邊形ABCD面積為________.

 

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已知二次函數(shù)的頂點為A,與y軸交于點B,作以P(1,0)為中心的中心對稱的圖像頂點為C,交y軸于點D,則四邊形ABCD面積為________.

 

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